同步是自然界和人类社会上广泛存在的一类现象。它引起科学家的重视与注意，可追溯到惠更斯在1665年最初的观察与发现，而从数学理论上进行研究，则开始于维纳在1950年代中期的工作。同步现已成为一个新兴的学科，但以往关于同步性的研究均集中在由常微分方程组成的耦合系统。本书将同步这一普遍现象在概念及方法上从常微组成的系统拓展到偏微所组成的系统，是这方面的一次尝试。本书系统总结了作者在这方面的成果，对一类波动方程的耦合系统，相应于不同的边界条件，引入并建立了有关边界同步性——包括精确边界同步性与逼近边界同步性的系统理论，其特点是：通过适当选取的边界控制，人为地干预系统状态变量的发展趋势，将同步与控制相结合，使对同步的研究进入到控制的领域，为偏微系统同步性的研究提供了一个崭新的角度，揭示了与常微系统本质不同的一些特征。
目 录
绪论与预备知识部分
第一章
引言及概要 ...........................................3
§1.引言 ................................................3
§2.精确边界零能控性 .................................6
§3.精确边界同步性 ................................7
§4.分p组精确边界同步性 .................................9
§5.逼近边界零能控性 ..........................................11
§6.逼近边界同步性 .......................................13
§7.分p组逼近边界同步性 .......................14
§8.诱导的逼近边界同步性 ..................................16
§9.章节概述 .....................................17
第二章代数预备知识 .............................18
§1．双正交性 ............................................18
§2.Kalman 准则........................................22
§3.C-相容性条件 ...............23
第 Ⅰ部分 具 Dirichlet 边界控制的波动方程耦合系统的同步性
I1．精确边界同步性 ...........................31
第三章精确与非精确边界能控性 ................... 32
§1．精确边界能控性....................................32
§2.非精确边界能控性 .....................................38
第四章精确与非精确边界同步性 ........................ 41
§1.定义 ............................................41
§2.相容性条件 .........................................42
§3.精确与非精确边界同步性 ........................ 44
第五章精确同步态 ....................... 47
§1.精确同步态的能达集 ........................................ 47
§2.精确同步态的确定 ......................................... 48
§3.精确同步态的近似估计 ......................................53
第六章分组精确边界同步性 ....................... 55
§1.定义 ...........................................55
§2.一个基本引理 .........................................57
§3.Cg-相容性条件 .....................................59
§4.分p组精确边界同步性 .......................61
第七章分p组精确同步态 .............................64
§1.引言 .....................64
§2.分p组精确同步态的确定 .......................65
§3.分 p组精确同步态的确定 （续）........................ 68
§4. 对分2组精确边界同步性的细致考察 ................ 70
I2.逼近边界同步性............................73
第八章逼近边界零能控性 ........................74
§1.定义.............................................74
§2.伴随问题的D-能观性 ............................75
§3.Kalman 准则. 总（直接与间接）控制 ......................... 78
§4. Kalman 准则的充分性∶ 观测时间 T>0 充分大的幂零系统 ...... 81
§5.Kalman 准则的充分性∶ 观测时间 T>0充分大的2×2系统 .....88
§6.非调和级数的唯一延拓性 ........................90
§7. Kalman 准则的充分性∶观测时间 T>0充分大的一维系统 .... 93
§8. 一个例子 .........................................95
